Dos docentes del IB revelan cómo una unidad interdisciplinaria innovadora despertó la curiosidad de sus alumnos
Los alumnos del Programa de los Años Intermedios (PAI) del La Côte International School de Aubonne (Suiza) exploraron cómo las matemáticas pueden explicar nuestras reacciones a la música. En este artículo, Francesco Banchini, director de artes interpretativas, y Lynda Thompson, profesora de matemáticas y antigua coordinadora del Programa del Diploma (PD) del La Côte International School, nos hablan de su enfoque interdisciplinario:
Todo comenzó una tarde con una conversación entre nosotros dos: una profesora de matemáticas y un profesor de música. Nos preguntábamos por qué ciertas piezas musicales nos ponen tristes y reflexivos, mientras que otras nos animan a divertirnos.
Esa pregunta nos sirvió de inspiración para crear una unidad interdisciplinaria del PAI cuyo objetivo era comprender en qué medida nuestras emociones se pueden describir en términos matemáticos. Nos centramos en los patrones y la repetición, elementos que se usan de diversas formas en ambas disciplinas.
Dado que la música que nuestros alumnos escuchan y comparten constituye una parte significativa de sus vidas, les intrigaba la posibilidad de descubrir por qué les gusta un determinado tipo de música. Les llamaba mucho la atención el hecho de usar una herramienta “objetiva” como las matemáticas para comprender una reacción “subjetiva”.
Desde los templos mayas hasta los zocos árabes, nos servimos de una serie de tradiciones culturales diferentes para ilustrar cómo los alumnos pueden utilizar de una manera significativa las habilidades desarrolladas en estas dos disciplinas. Mientras estudiaban a los antiguos griegos, los alumnos construyeron sus propios instrumentos monocordes y los usaron para descubrir que si la longitud de la cuerda se reduce a la mitad, la frecuencia se duplica. Esta duplicación continúa como una función exponencial. Examinamos cómo los griegos usaban diferentes modos musicales para diferentes propósitos sociales, y cómo estos se asociaban a diferentes emociones.
Analizamos la relación entre las frecuencias de las notas que “suenan bien juntas” (consonancia) y las que no (disonancia) por medio de métodos matemáticos.
Los alumnos también disfrutaron al descubrir que Lorde, Maroon 5, los Beatles y los Ramones utilizan modos de las tradiciones griegas y árabes, y encontramos ejemplos de canciones de Guns N’ Roses, Madonna, los Rolling Stones, Gorillaz, Coldplay y Radiohead en el modo mixolidio griego. Reflexionamos sobre si estos músicos decidieron usarlo conscientemente.
Una de las discusiones que no olvidaremos fue acerca de en qué medida nuestra cultura “entrena” nuestros oídos para que determinados sonidos nos parezcan consonantes. Exploramos si los miembros de una tribu aislada que solo hubieran escuchado los sonidos del bosque y sus propios instrumentos tendrían las mismas ideas que nosotros con respecto a la consonancia y la disonancia. ¿Cuáles son las implicaciones de vivir en un mundo conectado globalmente donde la música se comparte en cada rincón del planeta?
A la hora de enseñar la unidad, pudimos impartir varias sesiones en equipo, lo cual creemos que sirvió de ejemplo para nuestros alumnos, quienes disfrutaron compartiendo sus conocimientos de cada disciplina con el otro profesor. En muchos sentidos, la lección más valiosa que aprendieron los alumnos fue comprender que lo que estudian en las disciplinas escolares se puede integrar en sus intereses y pasiones extraescolares.
Esta unidad interdisciplinaria partió de un genuino interés nuestro, pero también resultó significativa para los alumnos, lo que hizo que asumieran su responsabilidad y se apropiaran de ella. Y aunque nos exigió tiempo y energía dentro y fuera del horario escolar, nos ha dejado con ganas de explorar más a fondo el vínculo entre la música y las matemáticas. Como diría la famosa canción de Guns N’ Roses (en el modo mixolidio griego): “Where do we go, where do we go now, where do we go?” (¿Adónde vamos ahora?).
Este artículo forma parte de una serie de historias de la revista IB World, concebida para dar a conocer las extraordinarias iniciativas que están llevando a cabo alumnos y educadores del IB de todo el mundo. Siga estas historias en Twitter: @iborganization, #IBcommunitystories. Si desea compartir experiencias e historias extraordinarias, escriba a editor@ibo.org.